鸡啄米

       八月十五了，鸡啄米祝大家中秋快乐，多吃几块月饼啊。

       上一讲鸡啄米给大家讲了自定义数据类型，这一节鸡啄米给大家讲讲编程入门时另一个比较重要的概念，函数。一个复杂的问题往往可以分为若干子问题，然后对每个子问题分别解决。C++和C语言就是用函数来解决子问题的。函数写好以后，可以被重复调用，我们调用时只需要关注它的功能和使用方法，至于它时怎样实现的我们不需要关心。这样有利于代码重用，提高开发效率，便于分工开发和维护。

       一个C++程序可以由一个主函数和若干子函数组成，主函数是程序执行的开始点，一般就是main函数，主函数调用子函数，子函数还可以调用其他子函数。调用其他子函数的函数称为主调函数，被其他函数调用的子函数称为被调函数。

       1.函数的定义

       函数定义的语法形式是：
       类型标识符  函数名(形式参数表)
        {
                语句序列
        }
       类型标识符是函数的类型，就是常说的函数的返回值类型。函数的返回值可以返回给主调函数使用，由return语句给出，比如：return 0。没有返回值的函数的类型标识符为void，不需要写return语句。

       形式参数简称为形参，形参表的形式如下：type1 name1,type2 name2,...,typen namen。其中，type1，type2，...，typen是类型标识符，表示形参的类型，name1,name2,...,namen是形参名。形参的作用就是实现主调函数和被调函数之间的联系，形参一般是函数需要处理的数据、影响函数功能的因素，没有形参的函数在形参表的位置写void或者不写形参表。

       函数在没有被调用的时候形参只是一个符号，它只表示形参的位置应该有一个什么样的数据。函数被调用时才由主调函数将实际参数赋予形参，实际参数通常简称实参。简单说，函数声明时的参数叫形参，被调用时传入的参数叫做实参。

       2.函数的调用

       a.函数的调用形式

       函数调用之前必须先声明函数原型，可以在主调函数中声明，也可以在所有函数之前声明，只要在调用它之前声明就可以。声明形式为：

       类型说明符  被调函数名(含类型说明的形参表)

       若是在主调函数内部声明了被调函数原型，那么该原型只能在这个函数内部有效，也就是只能在这个函数中调用。若是在所有函数之前调用，则该函数原型在本程序文件中任何地方都有效，也就是在本程序文件中任何地方都可以按照该原型调用相应的函数。

       声明了函数原型以后，就可以按如下形式调用子函数：函数名(实参表)。实参表中应该给出与函数原型中形参个数相同、类型相符的实参。函数调用可以作为一条语句，这时函数可以没有返回值；函数调用也可以出现在表达式中用于计算，这时就必须有返回值了。

       鸡啄米给大家一个函数调用的例子：

       #include <iostream>
       using namespace std;
       double power(double x, int n);

       int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
       {
               cout<<"5 to the power 2 is "<<power(5,2)<<endl;
               return 0;
       }

       double power(double x, int n)
       {
              double val=1.0;
              while (n--)
                    val *= x;
              return(val);
       }

       运行结果是：5 to the power 2 is 25

       b.函数调用的执行过程

       鸡啄米再跟大家讲下函数调用的执行过程。C++程序经过编译以后生成可执行程序，存在硬盘中，程序启动时首先从硬盘把代码装载到内存的代码区，然后从入口地址也就是main函数的起始处开始执行。程序执行时如果遇到对其他函数的调用，则暂停当前函数的执行，保存下一条指令的地址，也就是返回地址，作为从子函数返回后继续执行的切入点，并保存变量状态等现场，然后转到子函数的入口地址执行子函数。遇到return语句或者子函数结束时则恢复先前保存的现场，并从先前保存的返回地址开始继续执行。

       c.函数的嵌套调用

       函数允许嵌套调用，如函数1调用函数2，函数2又调用了函数3就形成了函数的嵌套调用。鸡啄米再给大家一个函数嵌套调用的例子：

       #include <iostream>
       using namespace std;
       int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
       {
               int a,b;
               int fun1(int x,int y);
               cin>>a>>b;
               cout<<"a、b的平方和："<<fun1(a,b)<<endl;
               return 0;
       }
       int fun1(int x,int y)
       {
               int fun2(int m);
               return (fun2(x)+fun2(y));
       }
       int fun2(int m)
       {
              return (m*m);
       }

      大家可以把这段代码拷到VS2010上运行下，修改再试下，理解理解函数的嵌套调用。

      d.递归调用

      递归调用就是函数直接或间接的调用自身。调用自身就是指在一个函数的函数体中出现了对自身的调用语句。直接调用自身如：void  fun(void)  { ...; fun(); ...}。间接调用自身如：void fun1(void) { ...; fun2(); ...}  void fun2(void)  { ...; fun1(); ...},这里fun1调用了fun2，fun2又调用了fun1，这样就构成了递归。

      递归调用就是将原有的问题分解成新的问题，而解决新问题时又用到了原有问题的解法。就这样循环分解下去，直到最终分解出来的问题时一个已知解的问题，这就是有限的递归调用，也才是有意义的，无限的递归调用永远也得不到解，没有实际意义。

       递归调用有两个阶段，第一个阶段是递推，将原问题不断分解成新的子问题，逐渐向最终的解推进，最后达到已知的条件，也就是递归结束的条件，递推阶段就结束了。比如，计算4!，可以这样分解递推：
           4!=4×3!→3!=3×2!→2!=2×1!→1!=1×0!→0!=1
       未知------------------------------------------------->已知

       第二个阶段是回归，从已知的条件出发，按照递推的逆过程，逐一求值回归，最后到达递推的开始处，结束回归完成递归调用。还看求4!的例子，回归阶段如下：
           4!=4×3!=24←3!=3×2!=6←2!=2×1!=2←1!=1×0!=1←0!=1
       未知----------------------------------------------------------------->已知

       鸡啄米举个递归调用的例子：

       分析：计算n!的公式是：n=0时，n!=1，n>0时，n!=n(n-1)!。这是一个递归形式的公式，编程求n!时采用递归算法，递归的结束条件是n=0。程序代码如下：

       #include <iostream>
       using namespace std;
       long fac(int n)
       {
                long f;
                if (n<0)
                        cout<<"n<0,data error!"<<endl;
                else if (n==0)
                        f=1;
                else
                        f=fac(n-1)*n;
                return(f);
       }
       int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
       {
               long fac(int n);
               int n;
               long y;
               cout<<"Enter a positive integer:";
               cin>>n;
               y=fac(n);
               cout<<n<<"!="<<y<<endl;
               return 0;
       }

      运行结果：
      Enter a positive integer:8
      8!=40320

      递归算法在编程入门时可能有点难，不好吸收，没关系，现在大家可以先理解下，以后等功力强了回来看下就很容易掌握了。而且递归算法的效率不是很高，能用其他算法尽量用效率高的算法。

      鸡啄米今天就给大家讲到这儿了，中秋节了，看中秋晚会去了。